运用枚举方法解决算术表达式问题

问题描述：

在如下所示的算式中，适当位置插入“+”、“-”、“*”或“/”四种运算符之一，使得最终的等式成立。

5 5 5 5 5 = 5

解题思路：

此问题的关键在于合理安排四个空位上的运算符，每个空位都有四种可能的选择。值得注意的是，“*”和“/”运算符具有更高的优先级，因此它们的操作应该先于“+”和“-”。此外，为了避免出现除数为零的情况，需要确保“/”后面跟的数字不是零。

为了实现这一点，我们可以通过递归的方法逐步构建表达式。在每一步中，根据当前选择的运算符更新左侧的结果（left）。如果选择的是“+”或“-”，则立即将其应用于left；而如果是“*”或“/”，则暂时保留右侧的值（right），直到确定了下一次操作后再进行计算。

例如，在表达式 0 5 5 5 5 中，如果我们选择了“*”，那么接下来会计算 (5 * 5) 的结果，并将其作为新的left值传递给下一轮迭代。这样，通过系统地尝试所有可能的组合，我们可以找到满足条件的正确答案。