Mahout协同过滤算法源码分析（3-3）QR分解数据流

Mahout版本：0.7，hadoop版本：1.0.4，jdk：1.7.0_25 64bit。

接上篇分析完new QRDecomposition(Ai)后，此篇分析new QRDecomposition(Ai).solve(Vi).viewColumn(0)的后面solve函数。

首先来明确几个变量：

Vi:

[[34.8125],[5.235105578655231],
[4.549926969654448]]

qr：

[[1.9817665337214256, -4.197854445325, -4.69114027734864],[0.12665092438034994, 1.9301220188705366, 0.3254138519486568],[0.14175336545641365, -0.36725063650346085, 2.0]]

rDiag:

{0:-32.26673724322168,1:-0.527836313803738,2:-0.29759508129758655}

然后就到了solve函数了：

getQ:    正交矩阵 （暂时没有分析）感觉好复杂的样子，分析了下就有点(ˇˍˇ） 想～吐了。。。

[[-0.9817665337214256, 0.06574179978609515, 0.17836055905244766],[-0.12665092438034994, -0.9259205856685633, -0.3558519529084921],[-0.14175336545641365, 0.3719530680019588, -0.9173641036064746]]

qt： getQ的转置

[[-0.9817665337214256, -0.12665092438034994, -0.14175336545641365],[0.06574179978609515, -0.9259205856685633, 0.3719530680019588],[0.17836055905244766, -0.3558519529084921, -0.9173641036064746]

y：矩阵qt和Vi的矩阵相乘：

[[-35.48574587647197],[-0.8662963228239493],[0.17231474217475284]]

r： getR，上三角矩阵

[[-32.26673724322168, -4.197854445325, -4.69114027734864],[0.0, -0.527836313803738, 0.3254138519486568],[0.0, 0.0, -0.29759508129758655]]

for循环：
      X[k,] = Y[k,] / R[k,k]
      Y[0:(k-1),] -= R[0:(k-1),k] * X[k,]
end
return x；

x：

[[1.0168655785532088],[1.2842501029087856],[-0.579024160693177]]

这样，x作为最终的输出返回到：

Vector uiOrmj = solver.solve(featureVectors, ratings, lambda, numFeatures);

然后就可以继续分析了。

大概总结下吧：原来算法是这么让人想吐的。。。还有就是我原本以为算法的话，可以不用怎么懂，只用分析源码，知道数据流是怎么走的就ok了，然后我一直也是按照这种思路来的，但是今天发现这种思路不行了，面对比较复杂的算法还是应该先了解算法的大概思路才行，比如上面最后一个的for循环，其实就是对矩阵的一些操作，如果用上面的那样来显示，我们人回很快理解，但是放到java的源代码里面感觉操作好复杂了。这个就是java对矩阵的支持不足吧。还有就是我的线性代数学的真的不怎么样。。。最后就是getQ函数木有分析。。。

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