作者:大眼刘 | 来源:互联网 | 2023-02-05 19:55
题意:给定一个长度为n字符串s,求它每个前缀的最短循环节。也就是对于每个i(2<i<n),求一个最大整数k>1(如果存在),使得s的前i个字符组成的前缀是某个字符串重复得k次得到
题意:给定一个长度为n字符串s,求它每个前缀的最短循环节。也就是对于每个i(2<=i<=n),求一个最大整数k>1(如果存在),使得s的前i个字符组成的前缀是某个字符串重复得k次得到的。输出所有的的k和i。
析:首先这是一个KMP的一个题(据大神们说这是一个水题。。。),首先要对KMP有了解,如果没有了解的先看一下,提供一个地址学习KMP算法,
http://www.cnblogs.com/dwtfukgv/articles/5532277.html
对KMP有所了解后,其实这就是一个对失配函数(f[x])的运用,首先来说,我们对根据它的定义,“错位部分”长度为i-f[i]。如果这i个字符组成一个周期串的话,那么“错位”部分恰好必须是一个循环节,因此k*(i-f[i]) = i,(注意中k>1,所以i-f[i]!=i,也就是必须有f[i] > 0)。反过来也成立。如果对KMP了解了,那么应该是挺简单的理解的。
代码如下:
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1000000 + 10;
char p[maxn];
int f[maxn];
int main(){
int n, kase = 0;
while(scanf("%d", &n), n){
scanf("%s", p);
f[0] = f[1] = 0;
for(int i = 1; i 0 && i % (i - f[i]) == 0) printf("%d %d\n", i, i / (i - f[i]));
printf("\n");
}
return 0;
}