开环控制的两轮差速驱动小车_PID控制原理一（开闭环控制）

本文灵感来自于 仪表云 视频&＃xff1a;“10分钟了解PID工作流程”&＃xff0c;下面附上连接

笔者属于控制入门&＃xff0c;文中若有不当之处还请读者指出&＃xff0c;欢迎大家讨论&＃xff01;

1.开闭环控制

在讲解PID之前&＃xff0c;我不得不先讨论一下开闭环控制

开环控制

如图1&＃xff1a;首先看一下开环控制的逻辑图&＃xff0c;开环控制系统并不会根据“实际输出量”做对“给定输入量”调整。以电风扇控制为例&＃xff1a;对于一个电风扇来说&＃xff0c;给定恒定电压V&＃xff0c;则其电风扇转速就会在N~M转速之间波动&＃xff0c;从而输出一定风量

图 1

开环控制只关注输入&＃xff0c;而不关注输出结果精度&＃xff0c;输出结果是 不定的&＃xff08;取决于系统元件及校准精度情况&＃xff09;&＃xff0c;没有目标的。其输出不会反馈回输入参与控制。

闭环控制&＃xff1a;

还是以风扇控制来说&＃xff0c;这里我们引入人的概念。就是人在吹风扇的时候&＃xff0c;会考虑风的大小&＃xff0c;而去调节电压。控制方式如图2

图 2

可见由于引入了人的因素&＃xff0c;人不仅关注输入也关注输出结果&＃xff0c;而且会根据输出结果去调整电压&＃xff0c;使得最终结果达到人所希望的目标。人通过反馈信息来调整控制电压。

图2中红色部分表示人作用的结果&＃xff1a;人通过风量误差调节电压

闭环控制不只关注输入&＃xff0c;更关注输出结果&＃xff0c;输出结果是有目标的&＃xff0c;实际输出回返回输入参与控制&＃xff0c;控制系统会根据实际输出控制输入&＃xff0c;从而影响实际输出以达到目标

自动闭环控制&＃xff1a;

实际生产生活中&＃xff0c;为了提高自动化能力&＃xff0c;我们需要使用控制器来把人替换掉。如图3

图 3

图3中我们将人换成了控制器&＃xff0c;而最常见的控制器就是PID

2.控制器选择

这里我们利用一个小车沿着路线行驶的转向控制来讲解&＃xff1a;

图4中小车向东行驶&＃xff0c;车速恒定&＃xff0c;其目标是最终沿着目标路径走&＃xff08;有目标&＃xff0c;闭环控制&＃xff09;&＃xff0c;路径有方向&＃xff0c;黑色箭头为路径延伸方向

图 4

在此&＃xff0c;我们设定小车距离目标路径的实际距离为Cross Track Error ( Ep )&＃xff0c;由于目标距离&＃61;0&＃xff1b;所以 Ep也就是误差&＃xff1b;

Ep方向&＃xff1a;当小车在目标路径右边&＃xff0c;则Ep>0&＃xff1b;若小车在目标路径左边&＃xff0c;则Ep<0

另外&＃xff0c;如果小车想走到目标路径&＃xff0c;就必须先拐弯&＃xff0c;因此我们设定小车每次的转弯角度为Sa, Sa就是控制输出量

Sa方向&＃xff1a;当Sa>0时&＃xff0c;小车向左拐&＃xff08;小车前进方向的左&＃xff09;&＃xff1b;当Sa<0时&＃xff0c;小车向右拐&＃xff08;小车前进方向的右&＃xff09;

注&＃xff1a;实际距离为Cross Track Error ( Ep )可以通过视觉传感器&＃xff0c;GPS定位等手段获取

如图5&＃xff0c;可以借此画出小车闭环控制的逻辑图&＃xff1a;

图 5

对于上述控制系统&＃xff0c;我们已经确认了其闭环控制逻辑的一个重点&＃xff1a;即输入输出&＃xff08;由上可知&＃xff0c;该控制系统的输入是Ep&＃xff1b;输出是Sa【Sa受Ep影响&＃xff0c;包含Sa的符号】&＃xff09;

由于控制系统是一个循环控制&＃xff0c;因此我们还需要设定它的控制周期。这里我们设定为1ms控制一次&＃xff08;控制周期越小&＃xff0c;控制精度越高&＃xff09;

OK&＃xff0c;万事俱备&＃xff0c;只欠东风。下面就到了重头戏&＃xff01;控制器的设计

虽然笔者在开闭环控制中讲过&＃xff0c;PID是一种常见的控制器&＃xff0c;但是为了让读者更好的理解控制器的作用&＃xff0c;这里我们先讲一种最简单的控制器&＃xff1a;Bang-Bang Control

说起来&＃xff0c;Bang-Bang Control控制应该是笔者见到的最傻的控制器了

Bang-Bang Control&＃xff1a;

当Ep 不等于 0时&＃xff0c;就让|Sa|等于一个定值A°&＃xff0c;每个控制周期的|Sa|都等于A°

Sa的符号由Ep决定&＃xff0c;当Ep>0&＃xff0c;则Sa>0&＃xff1b;当Ep<0&＃xff0c;则Sa<0

因此有&＃xff1a;

其控制逻辑图如图6所示&＃xff1a;

图 6

引入Bang-Bang Control的结果如图7所示

从图7中可以看到&＃xff0c;当我们将目标路径向北移动后&＃xff0c;小车立刻向北跑去&＃xff0c;小车很快再次到达目标路径&＃xff0c;但是小车始终在目标路径附近震荡

这是由于控制量Sa每次都是定值&＃xff0c;当小车达到目标后&＃xff0c;会由于Sa固定的缘故导致超调&＃xff0c;而导致小车在目标路径处反复震荡&＃xff08;这也是笔者说它傻的原因&＃xff0c;不会随机应变&＃xff09;

注&＃xff1a;在BangBang Control中&＃xff0c;这里我们设置的控制周期是1ms&＃xff0c;虽然我们设定每次控制量为小车转角为A°&＃xff0c;但实际上可能由于控制周期的原因&＃xff0c;小车还没转到A°&＃xff0c;就已经进入了下一个控制周期了&＃xff0c;请读者注意控制周期对实际控制结果的影响

OK&＃xff0c;相信看到这里&＃xff0c;读者已经对自动闭环控制有了初步的了解。也明白了控制器的选择会影响最终的控制结果&＃xff0c;既然BangBang Control太傻&＃xff0c;那我们就改用一个稍微聪明点的控制器&＃xff1a;PID控制器

PID控制器详解请见&＃xff1a;PID控制原理 二&＃xff08;PID使用详解&＃xff09;