作者:大伙没事偷着乐吧 | 来源:互联网 | 2023-05-21 10:50
本文由编程笔记#小编为大家整理,主要介绍了利用向量积理解空间曲线的切向量的表示相关的知识,希望对你有一定的参考价值。一、说明之前在做多元函数的几何应用题中,有关于空间曲线的切线与法平面的题目,解法很固
本文由编程笔记#小编为大家整理,主要介绍了利用向量积理解空间曲线的切向量的表示相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、说明
之前在做多元函数的几何应用题中,有关于空间曲线的切线与法平面的题目,解法很固定,基本算是背下来公式就能解题,但我还是在这里探究了一些公式的推导,对于两个面确定的空间曲线的切向量,课本给出的方法是解两个方程组,对x求全导数,之后用雅克比行列式表示,然后记住结论就好。但我之后观察向量的向量积公式,发现其实可以从向量积的角度来看切向量的构造,对于交成所求空间曲线的两个曲面,可以确定其各自的法向量,对这两个法向量求向量积就是所求空间曲线的切向量!
二、课本关于空间曲线切向量的推导
三、向量积公式