2021年春季学期信号与系统第十次作业参考答案第二小题

本博文是 2021年春季学期-信号与系统-第十次作业参考答案 。

▌第二小题 ▌

2. 求下列函数的拉普拉斯逆变换&＃xff1a;

ln⁡(ss&＃43;9)\ln \left( {{s \over {s &＃43; 9}}} \right)ln(s&＃43;9s​)

提示&＃xff1a;
这个题目应用到Laplace变换的一个性质&＃xff0c;如下&＃xff1a;
F(s)&＃61;∫0−∞f(t)e−stdtF\left( s \right) &＃61; \int_{0_ - }^\infty {f\left( t \right)e^{ - st} dt}F(s)&＃61;∫0−​∞​f(t)e−stdtF′(s)&＃61;dds∫0−∞f(t)e−stdt&＃61;∫0−∞−t⋅f(t)e−stdtF&＃39;\left( s \right) &＃61; {d \over {ds}}\int_{0_ - }^\infty {f\left( t \right)e^{ - st} dt} &＃61; \int_{0_ - }^\infty { - t \cdot f\left( t \right)e^{ - st} dt}F′(s)&＃61;dsd​∫0−​∞​f(t)e−stdt&＃61;∫0−​∞​−t⋅f(t)e−stdtt⋅f(t)&＃61;−L−1[dF(s)ds]t \cdot f\left( t \right) &＃61; - L^{ - 1} \left[ {{{dF\left( s \right)} \over {ds}}} \right]t⋅f(t)&＃61;−L−1[dsdF(s)​]

■ 求解&＃xff1a;

▌其它小题参考答案 ▌

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