运动学中平均速度瞬时速度理不清

[ID:1] 题中说一个质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足\(v=2+t\)(物理量均采用国际单位制)，问下列说法正确的是：

A. 质点可能做匀减速运动； B. \(5s\)内质点的位移为\(35m\)；

C. 质点的加速度为\(1m/s^2\)； D.质点\(3s\)末的速度为\(5m/s\)；

分析

看到题中给出了一个\(v=2+t\)，便以为可以根据 \(v_t = v_0 + at\) 套出 \(v_0 = 2m/s\)，\(a=1m/s^2\)。

然而，这个\(v=2+t\)是平均速度与时间的关系，是\(v_{t/2}=2+t\)，而又有\(x=v_{t/2} \cdot t\)，故得出\(x=2t+t^2\)。

最后，根据\(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)，知\(\frac{1}{2}a = 1\)即\(a=2m/s^2\)，\(v_0=2m/s\)。

很明显这是匀加速运动，\(5s\)内质点的位移为\(35m\)，故A错B对。C加速度为\(2m/s^2\)，错误。关于D，有了\(v_0\)、\(a\)，直接由\(v_t = v_0 + at\)得出\(v_{3s}=8m/s\)，故D错。

平时题做少了，到后来就忘了区分平均速度与加速度。。。基础不牢，地动山摇。

运动学知识忘却

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