为什么高斯径向基函数将例子映射到无限维空间？

我刚刚浏览了维基百科有关SVM的页面,这条线引起了我的注意:"如果使用的内核是高斯径向基函数,则相应的特征空间是无限维的Hilbert空间." http://en.wikipedia.org/wiki/Support_vector_machine#Nonlinear_classification

在我的理解中,如果我在SVM中应用高斯核,那么得到的特征空间将是m维度的(m训练样本的数量在哪里),因为你选择你的地标作为训练样例,并且你正在测量"相似性"在具体示例和具有高斯内核的所有示例之间.因此,对于单个示例,您将拥有与训练示例一样多的相似度值.这些将是新的特征向量,它们将转向m维度向量,而不是无限维度.

有人可以向我解释我错过了什么？

谢谢,丹尼尔