OCaml中典型的List.map函数非常简单,它接受一个函数和一个列表,并递归地将该函数应用于列表的每个项目.我现在需要将List.map转换为尾递归函数,如何做到这一点?累加器应该积累什么?
可以说最简单的方法是实现map
一个尾递归辅助函数map_aux
,它遍历列表,同时累积已经映射的前缀:
let map f l = let rec map_aux acc = function | [] -> acc | x :: xs -> map_aux (acc @ [f x]) xs in map_aux [] l
但是,由于list-catenation运算符@
在其第一个参数的长度上采用线性时间线性,因此会产生二次时间遍历.而且,列表连接本身不是尾递归的.
因此,我们希望避免使用@
.此解决方案不使用列表连接,而是通过将新映射的参数预先添加到累加器来累积:
let map f l = let rec map_aux acc = function | [] -> List.rev acc | x :: xs -> map_aux (f x :: acc) xs in map_aux [] l
要以正确的顺序恢复映射的元素,我们只需要在空列表的情况下反转累加器.请注意,这List.rev
是尾递归的.
最后,这种方法通过累积所谓的差异列表来避免递归列表 - 连接和列表反转:
let map f l = let rec map_aux acc = function | [] -> acc [] | x :: xs -> map_aux (fun ys -> acc (f x :: ys)) xs in map_aux (fun ys -> ys) l
这个想法是让累积的前缀列表由一个函数 acc
表示,当应用于参数列表时ys
,它返回前缀的前缀列表ys
.因此,因为我们有蓄能器的初始值fun ys -> ys
,表示一个空的前缀,并在情况下[]
,我们简单地应用acc
到[]
以获得映射前缀.