问

使用Simpson规则整合正态分布

国王的驴耳朵要吐槽发布于 2023-02-12 19:56

int

import

function

random

我正在尝试使用scipy.integrate.simps函数执行简单的集成,我无法弄清楚它显示的结果.

这是一个MWE:

import numpy as np
from scipy.integrate import simps

# Same normal function used by np.random.normal
def norm_func(x, mu, sigma):
    y = 1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi))*np.exp(-(x-mu)**2/(2*sigma**2))
    return y

# Generate some random points from the normal distribution.
a = np.random.normal(1., 0.1, 1000)

# Integrate the evaluated values of these points.
print simps(norm_func(a, 1., 0.1), a)

我希望,因为我从正态分布中抽取随机数,然后将它们的评估整合到等效的正态分布中,我应该得到积分所述正态分布的结果,即1(或非常接近它).

我找到的是结果似乎随着样本量的变化而变化a.即使最糟糕的是,如果我设置10000的值a = np.random.normal(1., 0.1, 10000),则积分返回负值.

我在这做错了什么？

1 个回答

使用您的样本,a首先进行排序,因为它应该是一个要采样的点数组,并且它期望它们是为了构建近似值.辛普森的规则使用

因此,它将x从您的数组中获取值并评估函数.如果它们是随机顺序,你可以看到上面的公式没有多大意义,因为它会从域上的一个随机点到另一个随机点进行积分.将它想象为更好x,所以我将使用该变量名称:
```
x = np.random.normal(1., 0.1, 1000)
x.sort() # sorts in place
print simps(norm_func(x, 1., 0.1), x)
#0.999914876748
```
这对我也有用:
```
s = np.sort(np.random.normal(1., 0.1, 10000))
print simps(norm_func(s, 1., 0.1), s)
#0.999943377731
```
2023-02-12 19:58 回答

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