可以用c ++中的'rand()`来生成无偏的bool吗？

我写了以下功能

bool random_bool(double probability)
{
    double p_scaled = probability * (RAND_MAX+1) - rand();
    if ( p_scaled >= 1 ) return true;
    if ( p_scaled <= 0 ) return false;
    return random_bool( p_scaled );
}

给定,rand()从均匀分布生成一个{0,1,...,RAND_MAX-1,RAND_MAX}数字,后续调用中的数字可以被视为独立于除加密之外的所有实际目的,这应该true以概率返回p:两个if语句true以略低于概率的方式返回p,并且false概率略高于1-p,而递归调用处理其他所有事情.

但是,以下测试失败:

long long N = 10000000000; //1e10
double p = 10000.0 / N;
int counter = 0;
for (long long i=0;i

断言语句仅在0.1%的情况下失败.但它始终失败(counter介于10600和10700之间).

怎么了？

PS:我看过这个问题,但没有帮助......