继承自DbSet <T>以添加属性

有没有办法从DbSet继承？我想添加一些新属性,如下所示:

public class PersonSet : DbSet
{
    public int MyProperty { get; set; }
}

但我不知道如何在我的DbContext中实例化它

public partial MyContext : DbContext
{
    private PersonSet _personSet; 
    public PersonSet PersonSet
    {
        get 
        {
            _personSet = Set(); // Cast Error here
            _personSet.MyProperty = 10;
            return _personSet;
        }
    }
}

我怎样才能做到这一点？