给定一个图表来检测它是否是定向和无向图形中的树？

我想知道一个快速算法,以确定给定的图形是否是一棵树. 这篇文章似乎处理它,但不是很清楚.根据这个,如果图是非循环的,那么它就是一棵树.如果你考虑所示的有向和无向图的例子,在我看来只有1和4是树,但我认为3既不是循环也不是树.

所以我的问题是:需要检查什么才能有效地检查图形是否为树,无论是有向图还是无向图？

领先一步看看,如果树存在,那么它是否是二叉树？