DAG - 确保存在单个源和单个接收器的算法

我必须确保我们的应用程序中的图形是具有唯一源和独特接收器的DAG.

具体而言,我必须确保对于给定的起始节点和结束节点(两者都在一开始就知道),图中的每个节点都位于从起始节点到结束节点的路径上.

我已经有一个Tarjan算法的实现,我用它来识别周期,以及一个拓扑排序算法,我可以运行一旦Tarjan的算法报告图是一个DAG.

确保图表符合此标准的最有效方法是什么？