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省队集训Day1残缺的字符串

【题目大意】双串带通配符匹配。$|S|,|T|\leq5*10^5$TL:2s【题解】参考bzoj4503可以设计如下函数A[i]*B[i]*(A[i]-B[i])^2如果有通配符

【题目大意】

双串带通配符匹配。

$|S|, |T| \leq 5 * 10^5$

TL: 2s

【题解】

参考bzoj 4503

可以设计如下函数 A[i] * B[i] * (A[i] - B[i])^2

如果有通配符,A[i] = 0,否则,A[i] = s[i] - ‘a‘ + 1;B同理。

可以自行验证,这是一种很妙的设计。

然后就是卷积的事情了。大概做9次DFT。

可以用类似于MTT的技巧搞到4次,不会写。

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# include
# include

# include
<string.h>
# include

# include

// # include
using namespace std;
typedef
long long ll;
typedef
long double ld;
typedef unsigned
long long ull;
const int M = 5e5 + 10, N = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9+7;
const ld pi = acos(-1.0);
char s[M], t[M];
int A[M], B[M], ns, nt;
struct cp {
ld x, y;
cp() {}
cp(ld x, ld y) : x(x), y(y) {}
friend cp
operator + (cp a, cp b) {
return cp(a.x + b.x, a.y + b.y);
}
friend cp
operator - (cp a, cp b) {
return cp(a.x - b.x, a.y - b.y);
}
friend cp
operator * (cp a, cp b) {
return cp(a.x * b.x - a.y * b.y, a.x * b.y + a.y * b.x);
}
}a[N], b[N], ans[N];
namespace FFT {
int n, lst[N]; cp w[2][N];
inline
void set(int _n) {
n
= 1;
while(n <_n) n <<= 1;
for (int i=0; i0][i] = cp(cos(pi * 2 / n * i), sin(pi * 2 / n * i)), w[1][i] = cp(w[0][i].x, -w[0][i].y);
int len = 0;
while((1<len;
for (int i=0; ii) {
int t = 0;
for (int j=0; jif(i & (1<1<<(len-j-1));
lst[i]
= t;
}
}
inline
void DFT(cp *a, int op) {
cp
*o = w[op];
for (int i=0; iif(i < lst[i]) swap(a[i], a[lst[i]]);
for (int len=2; len<=n; len<<=1) {
int m = len>>1;
for (cp *p=a; p!=a+n; p+=len) {
for (int k=0; kk) {
cp t = o[n/len*k] * p[k+m];
p[k
+m] = p[k] - t;
p[k]
= p[k] + t;
}
}
}
if(op) {
for (int i=0; i (ld)n;
}
}
}
# define L FFT::n
int main() {
scanf(
"%s%s", t, s); ns = strlen(s), nt = strlen(t);
for (int i=0; i* ? 0 : s[i] - a + 1);
for (int i=0; i* ? 0 : t[i] - a + 1);
reverse(B, B
+nt);
// (A[i] - B[i])^2 * A[i] * B[i] = A[i]^3 * B[i] + A[i] * B[i]^3 - A[i]^2 * B[i]^2
FFT :: set(max(ns, nt));
for (int i=0; i0);
for (int i=ns; i0, 0);
for (int i=0; i0);
for (int i=nt; i0, 0);
FFT :: DFT(a,
0); FFT :: DFT(b, 0);
for (int i=0; i b[i];
for (int i=0; i0);
for (int i=ns; i0, 0);
for (int i=0; i0);
for (int i=nt; i0, 0);
FFT :: DFT(a,
0); FFT :: DFT(b, 0);
for (int i=0; i b[i];
for (int i=0; i2, 0);
for (int i=ns; i0, 0);
for (int i=0; i0);
for (int i=nt; i0, 0);
FFT :: DFT(a,
0); FFT :: DFT(b, 0);
for (int i=0; i b[i];
FFT :: DFT(ans, 1);
for (int i=nt-1; ii) {
if((int)(ans[i].x-0.5) == 0) printf("%d ", i-nt+2);
}
puts(
"");
return 0;
}


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可能是noi前最后一次复习FFT了。


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吴家南小南
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