作者:行侠客人生_983 | 来源:互联网 | 2023-05-17 12:17
度度熊与邪恶大魔王Accepts:3027Submissions:18837TimeLimit:20001000MS(JavaOthers)MemoryLimit:3
度度熊与邪恶大魔王 Accepts: 3027 Submissions: 18837 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Problem Description度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来。
邪恶大魔王的麾下有n个怪兽,每个怪兽有a[i]的生命值,以及b[i]的防御力。
度度熊一共拥有m种攻击方式,第i种攻击方式,需要消耗k[i]的晶石,造成p[i]点伤害。
当然,如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话,会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j],当然如果伤害小于防御,那么攻击就不会奏效。
如果怪兽的生命值降为0或以下,那么怪兽就会被消灭。
当然每个技能都可以使用无限次。
请问度度熊最少携带多少晶石,就可以消灭所有的怪兽。
Input本题包含若干组测试数据。
第一行两个整数n,m,表示有n个怪兽,m种技能。
接下来n行,每行两个整数,a[i],b[i],分别表示怪兽的生命值和防御力。
再接下来m行,每行两个整数k[i]和p[i],分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。
数据范围:
1<=n<=100000
1<=m<=1000
1<=a[i]<=1000
0<=b[i]<=10
0<=k[i]<=100000
0<=p[i]<=1000
Output对于每组测试数据,输出最小的晶石消耗数量,如果不能击败所有的怪兽,输出-1
Sample Input1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6
Sample Output6
18
思路:
一看到每个技能能用无限次,就想到了用完全背包,算出打每个怪所需的最短时间,再加起来,敲出来后进行测试,10000个怪的时候用时就要 4秒了,肯定超。
后来留意了一下,每只怪最多1000 的血,10的防御,最多 10000 种怪,只需把打每种怪所需的最少晶石数量求出来就行了,最多用时 1000 * 10 * 1000 = 10^7,然后就水过去了0.0,用时187ms
dp[i][j] 表示打 i 血量 j 防御的怪最多需要用多少晶石
dp[i][j] = min(dp[i-(p[x]-j)][j] + k[x]) p[x] 表示第 x 种技能的攻击, k[x] 表示第 x 中技能消耗的晶石
代码:
#include
#include
using namespace std;
const int MAX = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int dp[1005][12]; //打血量为 i,防御为 j 的怪所需的最少晶石
int a[MAX], b[MAX];
int k[1005], p[1005];
int getK[1005]; //造成 i 伤害需要的晶石数量
int main(){
// freopen("input.txt", "r", stdin);
// freopen("output.txt", "w", stdout);
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){
int maxA = 0, maxB = 0; //最多多少血量和防御
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d%d", a+i, b+i);
maxA = max(maxA, a[i]);
maxB = max(maxB, b[i]);
}
memset(getK, 0x3f, sizeof(getK));
for(int i=1; i<=m; i++){
scanf("%d%d", k+i, p+i);
if(getK[p[i]] <= k[i] || p[i] == 0){ //有更实惠的技能
m--; i--; continue;
}
getK[p[i]] = k[i];
}
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
for(int i=0; i<=10; i++){
dp[0][i] = 0; //怪物血量为 0 时,需要的晶石数量为 0
}
for(int i=1; i<=maxA; i++){ //血量
for(int j=0; j<=maxB; j++){ //防御
for(int l=1; l<=m; l++){ //晶石
int t = p[l] - j; //能造成的伤害
if(t <= 0){ //如果不能造成伤害
continue;
}
if(i >= t){ //如果一次打不死
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-t][j] + k[l]);
}else{
dp[i][j] = min(dp[i][j], k[l]);
}
}
}
}
long long ans = 0;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(dp[a[i]][b[i]] < INF){
ans += dp[a[i]][b[i]];
}else{
ans = -1;
break;
}
}
cout < endl;
}
return 0;
}