图像去模糊（一）——理解模糊核

1、数学模型
　　当用相机拍摄物体时，物体运动、相机抖动或者物体失焦会造成图像模糊，降低图像的视觉质量。这个过程即为图像退化。图像模糊一般被看作清晰图像卷积模糊核得到模糊图像的过程，其退化模型如下式所示：

2、图像卷积基本概念

2.1 线性滤波
　　线性滤波是图像处理的基本方法。假设我们有图像矩阵A和滤波器矩阵（卷积核）B，如下图所示：

　　　　　　　　　

2.2 卷积与相关
　　对图像和滤波矩阵进行逐个元素相乘再求和的操作就相当于将一个二维的函数移动到另一个二维函数的所有位置，这个操作就叫卷积或者相关。卷积和相关的差别是，卷积需要先对滤波矩阵进行180的翻转，但如果矩阵是对称的，那么两者就没有什么差别了。

3、模糊核（卷积核）
　　模糊核实际上就是一个矩阵，清晰图像与模糊核卷积后导致图像变得模糊，因此叫模糊核。模糊核是卷积核的一种。图像卷积操作的本质是矩阵卷积。某些特殊的卷积核会使图像产生特殊的效果。

3.1 边缘检测
1）Sobel算子
横向边缘检测：

纵向边缘检测：

2）Prewitt算子
横向边缘检测算子和纵向边缘检测算子。其效果与Sobel算子几乎一致，但Prewitt算子对噪声相对不敏感。

3）Laplacian算子

3.2 图像锐化
　　图像的锐化和边缘检测很像，首先找到边缘，然后把边缘加到原来的图像上面，这样就强化了图像的边缘，使图像看起来更加锐利了。这两者操作统一起来就是锐化滤波器了，也就是在边缘检测滤波器的基础上，再在中心的位置加1，这样滤波后的图像就会和原始的图像具有同样的亮度了，但是会更加锐利。

下面的卷积核更强调边缘：

3.3 浮雕

3.4 运动模糊