作者:有些浮夸 | 来源:互联网 | 2023-05-29 18:43
排序之快速排序【未做优化的版本】1.实现:①找基准点:第一个元素;②right:从数组的最后一个元素开始,从右往左,直到找到小于或等于基准点的元素;每次都要r
排序之快速排序【未做优化的版本】
1. 实现:
①找基准点:第一个元素;
②right:从数组的最后一个元素开始,从右往左,直到找到小于或等于基准点的元素;每次都要right比left先走;
③left:从基准点的后一个元素开始,从左往右,直到找到大于或等于基准点的元素;
④交换left和right所在位置的元素;
⑥left继续往右走,right继续往左走,直到两个人相遇;
⑦将相遇点所在位置的元素和基准点所在位置的元素做交换,基准点到了中间位置;
⑧【递归】将基准点左边的所有元素当成一个数组,重复①~⑦步骤;基准点右边的所有元素也是如此;
2. 快排的效率为什么高:空间复杂度和时间复杂度;用概念来套冒泡和快排。
(1)一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示
(2)在计算算法复杂度时一般只用到大O符号
(3)在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1)
(4)一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)
(5)常见的算法时间复杂度由小到大依次为:Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)
(6)表示基本语句的执行次数是一个常数,一般来说,只要算法中不存在循环语句,其时间复杂度就是Ο(1)。其中Ο(log2n)、Ο(n)、 Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间,而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者(即多项式时间复杂度的算法)是有效算
3. 快排的时间复杂度:O(n×log(n))
什么情况下,快排的时间复杂度会降低到"N的平方":通过快排将一个从大到小的数组,排序为从小到大时,其效率为"N的平方"。
1 public class A01QuickSort {
2 public static void main(String[] args) {
3 A01QuickSort quickSort = new A01QuickSort();
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6 // 测试快排的效率:
7 // int number = 1000000;
8 // int[] array = new int[number];
9 // for (int i = 0; i 10 // array[i] = new Random().nextInt(number);
11 // }
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13 //配合后面的元素输出,测试快排是否排序准确:
14 int[] array = new int[] {181,181,187,181};
15 System.out.println("数组准备完毕~");
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17 long start = System.currentTimeMillis();
18 quickSort.quickSort(array, 0, array.length - 1);
19 long end = System.currentTimeMillis();
20 System.out.println("quickSort 用时:" + (end - start));// 测试结果: 元素为5万个时:11毫秒。50万:66毫秒。100万:136毫秒
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22 //遍历输出数组元素:
23 quickSort.traverseArray(array);
24 }
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26 /**
27 * 快排的实现
28 * @param target
29 * @param left
30 * @param right
31 */
32 public void quickSort(int[] target, int left, int right) {
33 if (left >= right) {
34 return;
35 }
36 int pivot = target[left];// 基准点
37 int temp;
38 int i = left;
39 int j = right;//为什么要声明i和j,因为后面做迭代的时候还需要用到最初的left和right
40 while (i //验证array数组至少有2个元素,才要做排序
41 /**
42 * 提问:
43 * 为什么是 while里的判断,为什么是 “target[j] >= pivot”,而不是“target[j] > pivot”???
44 * 答: 数组[181,181,187,181],分别用上面两种while去测试:
45 * 如果是">="时,因为 181 >= 181 成立,所以right就会从右往左移;
46 * 如果是">"时,因为 181 > 181 成立,所以right就不会左移。
47 * 重点!!!right或left,必须有一方得是移动的!!!否则程序就会进入死循环!!!
48 */
49 // 如果right一直都大于或等于pivot,则继续走,直到找到比key小的:
50 while (target[j] >= pivot && i < j) {
51 j--;
52 }
53 // 如果left一直都小于等于pivot,则继续走,直到找到比key大的:
54 while (target[i] <= pivot && i < j) {
55 i++;
56 }
57 // 此时right key,将i和j做交换:
58 if (i //这里做判断是为了right到了left位置时,不用再将执行下面这三行代码了:
59 temp = target[i];
60 target[i] = target[j];
61 target[j] = temp;
62 }
63 }
64 // left和right相遇了:
65 // ①将相遇点的元素和key做交换:
66 target[left] = target[j];
67 target[j] = pivot;
68 // ②基准点两边的元素的分别再做排序:
69 quickSort(target, left, j - 1);
70 quickSort(target, j + 1, right);
71 }
72
73 //遍历数组
74 public void traverseArray(int[] array) {
75 for(int element : array) {
76 System.out.println(element);
77 }
78 }
79 }