什么是大数据？
大数据(big data,mega data)，或称巨量资料，指的是需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。 在维克托·迈尔-舍恩伯格及肯尼斯·库克耶编写的《大数据时代》中大数据指不用随机分析法(抽样调查)这样的捷径，而采用所有数据进行分析处理。大数据的4V特点:Volume(大量)、Velocity(高速)、Variety(多样)、Value(价值)。
1>给一个超过100G大小的log file,log中存着IP地址 ，设计算法找到出现次数最多的IP地址？
答：首先看到100G的日志文件，我们的第一反应肯定 是太大了，根本加载不到内存，更别说设计算法了， 那么怎么办呢？既然装不下，我们是不是可以将其切 分开来，一小部分一小部分轮流进入内存呢，答案当然是肯定的。
在这里要记住一点：但凡是大数据的问题，都可通过 切分来解决它。
粗略算一下：如果我们将其分成1000个小文件，每个文件大概就是500M左右的样子，
现在计算机肯定轻轻 松松就能装下。
那么，问题又来了，怎样才能保证相 同的IP被分到同一个文件中呢？
这里我想到的是哈希切分，使用相同的散列函数（如 BKDRHash）将所有IP地址转换为一个整数key，
再利用 index=key%1000就可将相同IP分到同一个文件。依次将这1000个文件读入内存，出现次数最多的IP进行统计。最后，在1000个出现次数最多的IP中找出最大的出现次数即为所求。
用到的散列函数：
templatesize_t BKDRHash(const T *str) { register size_t hash = 0; while (size_t ch = (size_t)*str++) { hash = hash * 131 + ch; // 也可以乘以31、131、1313、13131、131313.. } return hash; }
与上题类似，我们用哈希切分对分割的第一个个小文件中出现最多的前K个IP建小堆，然后读入第二个文件，将其出现次数最多的前K个IP与 堆中数据进行对比，如果包含大于堆中的IP出现次数，则更新小堆，替换原堆中次数的出现少的数据再读入第三个文件，以此类推……
直到1000个文件全部读完，堆中出现的K个IP即是出现 次数最多的前K个IP地址。
3>给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数 ？
答：看到此题目，我的第一反应就是估算其占用内存 的大小：100亿个int,一个int4个字节，100亿*4=400 亿字节
又因为42亿字节约等于4G，所以100亿个整数大概占用 的内存为40G，一次加载到内存显然是不太现实的。
反过来想，所有整数所能表示的范围为2^32,即16G， 故给出的数据有很多数据是重复的。
解法1：哈希切分
与第一题类似，用哈希切分将这些数据分到100个文件 中，每个文件大约400M，
将每一个文件依次加载到内存中，利用哈希表统计出 现一次的整数，
将100个文件中出现一次的整数汇总起来即为所求。解法2：位图变形
我们知道，位图是利用每一位来表示一个整数是否存 在来节省空间，1表示存在，0表示不存在。
而上题对于所有整数而言，却有三种状态：不存在、 存在一次、存在多次。
故此，我们需要对传统位图进行扩展，用两位来表示 一个整数的状态：00表示不存在、
01表示存在一次， 10表示存在多次，11表示无效状态。
按照上述表示，两位表示一个整数状态，所有整数只 需要1G即可表示其存在与否。解法3：
众所周知，一个整数占32位，那么我们可对每一位按 照0和1将其分为两个文件，
直到划分到最低位，如果 被分的文件中哪个文件只包含一个数据，那么，此数据即为只出现一次的整数。
如下图：
4>给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存 ，如何找到两个文件交集？
答：100亿*4字节 = 400亿字节 = 40G解法1：普通查找
将其中的一个文件分为100个小文件，每一份占400M， 将每一小份轮流加到内存中，
与第二个文件中的数据进行对比，找到交集。此种算 法时间复杂度为O(N*N)。解法2：哈希切分
对两个文件分别进行哈希切分，将其分为100个小文件 ，index=key%100（index为文件下标）
将两个文件中下标相同的小文件进行对比，找出其交 集。
将100个文件的交集汇总起来即为所给文件的文件交集 。此种算法时间复杂度为O(N)。解法3：位图
我们知道，位图中的每一位就可代表一个整数的存在 与否，而16G的整数用位图512M即可表示，
将第一个文件中的整数映射到位图中去，拿第二个文件中的数字到第一个文件映射的位图中去 对比，
相同数字存在即为交集。此种算法时间复杂度 为O(N)。
注意：重复出现的数字交集中只会出现一次。
位图的简单模拟：
//位图：专门用来判断数据是否存在，不能统计数据出现的次数
class BitMap
{
public:
BitMap(size_t N = 1024)//N代表需要判断的数据个数
{
_array.resize((N>>5) + 1);//相当于(N/32)+1,结果为需要开辟的字节个数
}
void Set(size_t value)//将状态由无置为有，即0变为1
{
size_t index = value >> 5;//代表整数的下标，即第几个整数
size_t num = value % 32;//代表第几位
_array[index] |= 1<> 5;//代表整数的下标，即第几个整数
size_t num = value % 32;//代表第几位
_array[index] &= (~(1<> 5;//代表整数的下标，即第几个整数
size_t num = value % 32;//代表第几位
return _array[index] & (1< _array;//每个size_t可判断32个数是否存在
};
void TestBitMap()
{
BitMap bm((size_t)-1);
bm.Set(2);
bm.Set(20);
bm.Set(200);
bm.Set(2000);
bm.Set(20000);
bm.Set(200000);
bm.Set(2000000);
bm.Set(20000000);
bm.ReSet(2);
bm.ReSet(2000);
bm.ReSet(2000000);
bm.ReSet(20000000);
cout<
运行结果：
5>1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现 次数不超过两次的所有整数？
答：类似题目3
解法1：哈希切分
与第一题类似，用哈希切分将这些数据分到100个文件 中，每个文件大约400M，
将每一个文件依次加载到内存中，利用哈希表统计出 现不超过两次的整数
将100个文件中出现不超过两次的整数汇总起来即为所求。
解法2：位图变形
我们知道，位图是利用每一位来表示一个整数是否存 在来节省空间，1表示存在，0表示不存在。
而上题对于所有整数而言，却有三种状态：不存在、 存在一次、存在多次。
故此，我们需要对传统位图进行扩展，用两位来表示 一个整数的状态：00表示不存在、
01表示存在一次， 10表示存在两次，11表示出现超过两次。
按照上述表示，两位表示一个整数状态，所有整数只需要1G即可表示其存在次数。
6>给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内 存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和近 似算法。
答：类似于第四题，
100亿*4字节 = 400亿字节 = 40G
精确算法：哈希切分
对两个文件分别进行哈希切分，使用相同的散列函数 （如 BKDRHash散列函数）将所有query
转换为一个整数key ，再利用 index=key%1000就可将相同query分到同一 个文件。（index为文件下标）
将两个文件中下标相同的小文件进行对比，找出其交 集。
将100个文件的交集汇总起来即为所给文件的文件交集 。此种算法时间复杂度为O(N)。
近似算法：布隆过滤器
首先使用相同的散列函数（如 BKDRHash散列函数）将所有 query转换为一个整数key，
又因为布隆过滤器中的每 一位就可代表一个整数的存在 与否，而16G的整数用 位图512M即可表示，
将第一个文件中的整数映射到位图中去，
拿第二个文件中的数字到第一个文件映射的位图中去对比，相同数字存在即为交集。
此种算法时间复杂度为O(N)。
注意：布隆过滤器判断不存在是确定的，而存存在在可能导致误判，所以称近似算法。
布隆过滤器的简单模拟：
各种不同的散列函数：
template
size_t BKDRHash(const T *str)
{
register size_t hash = 0;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = hash * 131 + ch; // 也可以乘以31、131、1313、13131、131313..
}
return hash;
}
template
size_t SDBMHash(const T *str)
{
register size_t hash = 0;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = 65599 * hash + ch;
//hash = (size_t)ch + (hash <<6) + (hash <<16) - hash;
}
return hash;
}
template
size_t RSHash(const T *str)
{
register size_t hash = 0;
size_t magic = 63689;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = hash * magic + ch;
magic *= 378551;
}
return hash;
}
template
size_t APHash(const T *str)
{
register size_t hash = 0;
size_t ch;
for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash <<7) ^ ch ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash <<11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
}
}
return hash;
}
template
size_t JSHash(const T *str)
{
if(!*str) // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 1315423911;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash ^= ((hash <<5) + ch + (hash >> 2));
}
return hash;
}
template
size_t DEKHash(const T* str)
{
if(!*str) // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 1315423911;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = ((hash <<5) ^ (hash >> 27)) ^ ch;
}
return hash;
}
template
size_t FNVHash(const T* str)
{
if(!*str) // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 2166136261;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash *= 16777619;
hash ^= ch;
}
return hash;
}
template
size_t DJBHash(const T *str)
{
if(!*str) // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 5381;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash += (hash <<5) + ch;
}
return hash;
}
template
size_t DJB2Hash(const T *str)
{
if(!*str) // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 5381;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = hash * 33 ^ ch;
}
return hash;
}
template
size_t PJWHash(const T *str)
{
static const size_t TotalBits = sizeof(size_t) * 8;
static const size_t ThreeQuarters = (TotalBits * 3) / 4;
static const size_t OneEighth= TotalBits / 8;
static const size_t HighBits = ((size_t)-1) <<(TotalBits - OneEighth);
register size_t hash = 0;
size_t magic = 0;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = (hash <> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
}
}
return hash;
}
template
size_t ELFHash(const T *str)
{
static const size_t TotalBits = sizeof(size_t) * 8;
static const size_t ThreeQuarters = (TotalBits * 3) / 4;
static const size_t OneEighth= TotalBits / 8;
static const size_t HighBits = ((size_t)-1) <<(TotalBits - OneEighth);
register size_t hash = 0;
size_t magic = 0;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = (hash <> ThreeQuarters);
hash &= ~magic;
}
}
return hash;
}
布隆过滤器：
//布隆过滤器
struct __HashFunc1
{
size_t operator()(const std::string& s)
{
return BKDRHash(s.c_str());
}
};
struct __HashFunc2
{
size_t operator()(const std::string& s)
{
return SDBMHash(s.c_str());
}
};
struct __HashFunc3
{
size_t operator()(const std::string& s)
{
return RSHash(s.c_str());
}
};
struct __HashFunc4
{
size_t operator()(const std::string& s)
{
return JSHash(s.c_str());
}
};
struct __HashFunc5
{
size_t operator()(const std::string& s)
{
return APHash(s.c_str());
}
};
template
class BloomFilter
{
public:
BloomFilter(size_t N = 1024)
:_bm(N * 10)
,_size(N * 10)
{}
void Set(const K& key)
{
size_t hash1 = HashFunc1()(key) % _size;
size_t hash2 = HashFunc2()(key) % _size;
size_t hash3 = HashFunc3()(key) % _size;
size_t hash4 = HashFunc4()(key) % _size;
size_t hash5 = HashFunc5()(key) % _size;
_bm.Set(hash1);
_bm.Set(hash2);
_bm.Set(hash3);
_bm.Set(hash4);
_bm.Set(hash5);
cout<
测试函数：
void TestBloomBitMap()
{
BloomFilter<> bm(1024);
bm.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html");
bm.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528154.html");
bm.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528155.html");
bm.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528156.html");
bm.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528157.html");
cout<
运行结果：
7>如何扩展BloomFilter使得它支持删除元素的操作？
答：因为一个布隆过滤器的key对应多个为位，冲突的 概率比较大，所以不支持删除，因为删除有可能影响 到其他元素。如果要对其元素进行删除，就不得不对 每一个位进行引用计数，同下题。
8>如何扩展BloomFilter使得它支持计数的操作？
答：我们都知道，位图非常的节省空间，但由于每一 位都要引入一个int,所以空间浪费还是比较严重的， 因此不得不放弃位图了，代码如下：
//带删除功能的布隆过滤器（引用计数）
template
class RefBloomFilter
{
public:
RefBloomFilter(size_t N = 1024)
:_size(N * 10)
{
_refbm.resize(_size);
}
void Set(const K& key)
{
size_t hash1 = HashFunc1()(key) % _size;
size_t hash2 = HashFunc2()(key) % _size;
size_t hash3 = HashFunc3()(key) % _size;
size_t hash4 = HashFunc4()(key) % _size;
size_t hash5 = HashFunc5()(key) % _size;
_refbm[hash1]++;
_refbm[hash2]++;
_refbm[hash3]++;
_refbm[hash4]++;
_refbm[hash5]++;
cout< _refbm;
size_t _size;
};
9>给上千个文件，每一个文件大小为1K-100M,给n个单 词，设计算法对每个词找到所有包含它的文件，你只 有100K内存。
答：对上千个文件生成1000个布隆过滤器，并将1000 个布隆过滤器存入一个文件中，将内存分为两份，一 分用来读取布隆过滤器中的词，一块用来读取文件， 直到每个布隆过滤器读完为止。
用一个文件info 准备用来保存ｎ个词和包含其的文件信息。
首先把ｎ个词分成ｘ份。对每一份用生成一个布 隆过滤器（因为对ｎ个词只生成一个布隆过滤器，内存可能不够用）。把生成的所有布隆过滤器存入外存 的一个文件Filter中。
将内存分为两块缓冲区，一块用于每次读入一个 布隆过滤器，一个用于读文件(读文件这个缓冲区使用 相当于有界生产者消费者问题模型来实现同步)，大文 件可以分为更小的文件，但需要存储大文件的标示信 息（如这个小文件是哪个大文件的）。
对读入的每一个单词用内存中的布隆过滤器来判 断是否包含这个值，如果不包含，从Filter文件中读 取下一个布隆过滤器到内存，直到包含或遍历完所有 布隆过滤器。如果包含,更新info 文件。直到处理完 所有数据。删除Filter文件。
10>有一个词典，包含N个英文单词，现在任意给一个 字符串，设计算法找出包含这个字符串的所有英文单 词。
答：对于这道题目，我们要用到一种特殊的数据结 构----字典树来解决它，所谓字典树，又称单词查找树（或Trie树），是一种哈希树的变种。
典型应用：用于统计、排序和保存大量的字符串，经 常被搜索引擎系统用于文本词频统计。
优点：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大 限度地减少无谓的字符串比较，查询效率高于哈希表 。
基本性质：根节点不包含字符，除根节点外每个节点 都只包含一个字符；
从根节点到某一节点，路径上所有经过的字 符连接起来，为该节点对应的字符串；
每个节点的所有子节点包含的字符都不相同 。
应用：串的快速检索、串排序、最长公共前缀
解：
用给出的N个单词建立一棵与上述字典树不同的字典树 ，用任意字符串与字典树中的每个节点中的单词进行 比较，在每层中查找与任意字符串首字母一样的，找到则遍历其下面的子树，找第二个字母，以此类推， 如果与任意字符串的字符全部相同，则算找到。
如下图：
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