分析“双重递归”详细执行顺序

很多朋友理不清“双重递归”执行顺序，下面，我以画分形树代码为例，来分析一下“双重递归”的详细执行过程和变量的变化。为了更容易理解点，画一棵小点的树。
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先定义了一个名为“tree”的函数，并在函数内两次调用函数本身。 tree(zhichang)可以分为三分部分：“画右侧树枝”“画左侧树枝”“返回节点”。程序画树的顺序见下面步骤图：

一、下面我们先简单分析这三段代码（可跳过此段阅读）：

1、画右侧树枝:先向前移动zhichang，然后向右转20度，再调用函数本身，画下一段树枝（zhichang-15）,然后再右转20度，再画下一段树枝(zhichang-15),每次画树枝都比上一次短15，为了避免无休止画下去，我们加个条件zhichang>5,如果不满足这个条件，就不再向下执行。

2、画左侧树枝：
当右侧树枝不满足>5的条件时，就开始准备画左侧树枝，这时右侧树枝已经右转20度（只转了角度未开始画），所以画左侧树枝需要左转40度，再调用tree(zhichang-15)函数本身，开始画树枝。

3、当左侧树枝也不能画时，开始执行返回节点：

因为当左侧树枝不能画时，角度偏向左20度，所以返回节点时需要先右转20度，再后退zhichang的长度。
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上面我们先简单分析了一下代码，下面重头戏来了！

二、我们一步步地看下，双重递归如何执行的，变量又是如何变化的。

1、主函数main()先为tree()函数传进一个实参40。

2、进入tree(zhichang)函数内部，zhichang为40大于5，接着向下执行，向前画40，向右转20度。调用tree(zhichang-15)函数，本应该是顺序向下执行“左侧树枝”和“返回节点”部分，但被tree(zhichang-15)截胡了一下，所以又要从头执行完此函数后再向下执行，这里，我们记一下：第一层 zhichang=40 还欠着“左侧树枝”和“返回节点”没运行。（步骤图中的第1步）

3、调用tree(zhichang-15)，zhichang-15=25,满足>5,向前画25，右转20度，再调用函数本身tree(zhichang-15),同样，再记一下，第二层：zhichang=25, 再欠一次“左侧树枝”和“返回节点”没运行。（步骤图中的第2步）

4、再调用函数本身，25-15=10，满足>5，向前画10，右转20度。第三层：zhichang=10,又欠一次“左侧树枝”和“返回节点”没运行。（步骤图中的第3步）

5、当再次调用tree(zhichang-15)时，发现zhichang-15=-5,不满足>5的条件，无法再执行tree(zhichang-5),终于该还第三层的欠帐了，向下执行 “左侧树枝”和“返回节点”部分。进入“画左侧树枝”部分，向左转40度，此时又调用了tree(zhichang-15)，发现zhichang-15=-5,所以tree(zhichang-15)不能被执行，再向下执行“返回节点”部分，右转20度，回退10。（步骤图中的第4步）

6、到这里，“左侧树枝”和“返回节点”运行过了，是不是程序执行完了呢？没有！我们前面的欠帐还没有还呢？我们该还第二层的帐了！在第二层里，zhichang=25。

7、执行第二层中的“左侧树枝”和“返回节点”：

（1）先向下执行第二层中的“画左侧树枝”：
左转40度，此时又调用tree(zhichang-15)，zhichang-15=10，满足>5,向下执行，向前画10，右转20度（步骤图中第5步）。再次调用tree(zhichang-15)，标记一下，第二层中的第一小层：zhichang=10, 欠“画左侧节点”“返回节点”未运行。接着看，zhichang-15=-5,不满足条件，不再执行tree(zhichang-15)，开始还第二层第一小层的帐，向下执行“画左侧支点”代码，发现zhichang-15=-5,不再执行tree(zhichang-15)，向下执行“返回节点”代码：右转20，后退10。（步骤图第6步）第二层第一小层的欠帐还完。

（2）接着还第二层的欠帐，运行“返回节点”代码，此时zhichang=25, 右转20度，后退25。（步骤图中的第7步）。第二层的帐还完。

8、下面开始还第一层的欠帐，执行“画左侧树枝”和“返回节点”代码，在第一层中zhichang=40。

(1)执行第一层中的“画左侧树枝”

左转40度，再调用tree(zhichang-15)，zhichang-15=25>5，向前画25，右转20度。（步骤图中第8步），再调用tree(zhichang-15) ……，和还第二层的账类似，不再赘叙，经过一系列函数的自我调用。实现了步骤图中的9—13步。

（2）执行第一层中的“返回节点”代码，此时zhichang=40，右转20，后退40，回到分形树的起点了。（步骤图第14步）分形树绘制完毕。

双重递归比较绕，大家得耐下心来，理清调用关系。在这段代码里，以参数变量-15进行调用，所以变量由40递减为25 、10，达到最末端后，函数再一层层返回来，所以变量又从10、25、40返回回来。