C语言之递归排序算法

一、什么是递归算法?

递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解。

一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身,这种过程(或函数)叫递归过程(或函数).

二、递归算法原理、特点、要求及实现

原理

递归过程一般通过函数或子过程来实现。递归方法：在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法。

特点

递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

递归算法解决问题的特点：

(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。

(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

要求

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：

1)是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；

2)是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；

3)是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

三、C语言程序代码

#include
#define swap(x,y,t)((t)=(x),(x)=(y),(y)=(t)) 
void  perm(char *list,int q,int p);
int count;
int main(void)
{
char list[]="abcd";
perm(list,0,3);//0是第一个元素的下标,2是最后一个元素的下标 
printf("总共有%d中排列",count);
return 0;
 
} 
void  perm(char *list,int q,int p)//排序函数 
{
char tmp;
int i;
if(q==p)
{
printf("%s\n",list);
count++;
}
else
{

for(i=q;i<=p;i++) //第一次q=0,p=2,第二次q=1,第三次q=2 
{
swap(list[i],list[q],tmp);
perm(list,q+1,p);
swap(list[i],list[q],tmp);
}
}
// a开头的,后面是bc的所有排列
// swap(list[0],list[0],tmp);
// perm(list,1,2);
// swap(list[0],list[0],tmp);
// b开头的,后面是ac的所有排列
// swap(list[0],list[1],tmp);//a和b交换 
// perm(list,1,2); 
// swap(list[0],list[1],tmp);
// c开头的,后面是ab的所有排列
// swap(list[0],list[2],tmp);//a和c交换 
// perm(list,1,2); 
// swap(list[0],list[2],tmp);
}