BPP(复杂度)

在计算复杂度理论里面&＃xff0c;BPP是在多项式时间内以几率图灵机解出的问题的集合, 并且对所有的输入&＃xff0c;输出结果有错误的概率在1/3之内。BPP这个简写代表"Bounded-error"(有限错误)&＃xff0c;“Probabilistic”(几率的)&＃xff0c;“Polynomial time”(多项式时间)。

要是一个问题在BPP集合里面&＃xff0c;则存在一个算法&＃xff0c;此算法允许转硬币作随机的决定&＃xff0c;并在多项式时间内结束。 对这个算法的任何输入&＃xff0c;他都要在小于1/3的错误概率之下给出正确判断&＃xff0c;不论这一个问题的答案是"正确"或者"错误"。

在这里定义里面的1/3是任意给定的。它可以是在 0 与 1/2(不包含0与1/2自身) 之间的 任意常数而BPP集合维持不变(当然这个常数必须跟输入值为何无关)。原因在于&＃xff0c;虽然这算法有错误的几率&＃xff0c;但是只要我们多进行几次算法&＃xff0c;那多数的答案都是错误的几率会呈现指数衰减 [1]&＃xff08;页面存档备份&＃xff0c;存于互联网档案馆&＃xff09;. 因此证明我们可以很简单的架构一个更准确的算法&＃xff0c;仅仅单纯多重复几次这个算法然后对每次的答案作多数决。

BPP是大小最大的几个实际的问题类别之一&＃xff0c;代表大多数的BPP问题都有有效率的概率算法&＃xff0c;因此以上倏地方法可以用现在的机器快速取得解答。因为这个原因&＃xff0c;我们对哪一些问题或问题种类在BPP里面有着实用方面的兴趣。